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DES EXERCICES.

 
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ahmad amine bouidaren
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Localisation: oujda lazary

MessagePosté le: Jeu 25 Déc - 19:36 (2008)    Sujet du message: DES EXERCICES. Répondre en citant

A1-1
ANNEXE 1
Exercices
Et
Solutions

NOTE: Ces exercices sont complémentaires à ceux que vous pouvez
trouver sur le site WEB du cours de 3.313 qui sont en bonne partie
solutionnés. Il est essentiel à votre formation de les télécharger et de
les compléter.
A1-2
Chapitre 2: Logique combinatoire
Algèbre de Boole
1- Réduire les fonctions suivantes:
)C B C)(A B (A F1 + + =
CD ) C AD(B AB C F2 + + + + =
C B C A B A F3 + + =
C A ABC A F4 + + =
) Z X )( Y X ( F5 + + =
2- Démontrer:
a) A AB A = +
b) B A B A A + = +
c) A B A AB = +
d) BC AC BC A AC + = +
e) C B AB C B AC AB + = + +
f) B C A BC B A C A + = + +
3- Simplifier:
) B A )( B A ( ) B A ( ) B A ( F + + + + =
SOLUTIONS:
1- C)C B AC B (A F1 + + =
C B AC C B A F1 + + =
C B ) B AC(1 F1 + + =
C B AC F1 + =
CD ) C AD(B AB C F2 + + + + =
CD D C A ABD AB C F2 + + + + =
D C A D) AB(1 D) C(1 F2 + + + + =
D C A AB AD) C(1 F2 + + + =
) C AD(C AB C F2 + + + =
AD AB C F2 + + =

A1-3
C B C A B A F3 + + =
C A BC) A(1 F4 + + =
C A C) A(1 F4 + + =
) A C(A A F4 + + =
C A F4 + =
) Z X )( Y X ( F5 + + =
Z Y Y X Z X X F5 + + + =
Z Y ) Y Z 1 ( X F5 + + + =
Z Y X F5 + =
A1-4
2- a) A B) A(1 = +
A A =
b) B A B A B) A(1 + = + +
B A ) A B(A A + = + +
B A B A + = +
c) A ) B A(B = +
A A =
d) BC AC BC A B) AC(1 + = + +
BC AC ) A BC(A AC + = + +
BC AC BC AC + = +
e) C B AB C B ) B AC(B AB + = + + +
C B AB A) C(1 B C) AB(1 + = + + +
C B AB C B AB + = +
f) B C A BC B A B) (1 C A + = + + +
B C A C) A C B(A C A + = + + +
[ ] B C A ) A C(A ) C (C A C A B C A + = + + + + +
[ ] B C A C A AC C A C A B C A + = + + + +
[ ] B C A ) C A(C ) C (C A B C A + = + + + +
[ ] B C A A A B C A + = + +
B C A B C A + = +
A1-5
3- B A B A B A B A F + + + =
B A B A B A F + + =
B A B A B A F + + + =
B A B A ) A B(A ) B B ( A F + + + + + =
B A B A B A AB B A B A F + + + + + =
) B (B A ) B A(B F + + + =
1 F =
A1-6
Karnaugh
1- Soit la fonction D B A C B A D B A C B A D AC D C AB F + + + + + =
a) Écrire l'équation sous forme canonique.
b) Simplifier avec une table de Karnaugh.
2- Soit le circuit suivant:
a) Écrire les équations des sorties.
b) Réduire les fonctions et dessiner le nouveau schéma.
A1-7
3- Soit le schéma suivant:
a) Écrire la fonction logique sous forme de somme de produits.
b) Simplifier la fonction avec une table de Karnaugh sachant que ABCD ne
prennent jamais la valeur 1001.
c) Dessiner le schéma de la fonction S.
4- Faire la synthèse d'un circuit combinatoire à 4 entrées et 3 sorties. Les 4 entrées
forment un chiffre décimal codé binaire avec les poids D=8, C=4, B=2 et A=1. Les
sorties sont:
E=1 si le code DCBA n'est pas un nombre BCD valide (nombre > 9).
F=1 si le nombre est un multiple de 3.
G=1 si le nombre est plus grand que 5.
Les sorties F et G sont sans importance si E=1.
a) Dessiner la ou les tables de Karnaugh.
b) Écrire les équations simplifiées.
A1-8
SOLUTIONS
1- a)
D C B A D C B A D C B A D C B A
D C B A D C B A D C B A CD B A D C B A D ABC D C AB F
+ + +
+ + + + + + + =
b)
D AC D C AB D C B A B A F + + + =
2- a) F1 = AB + (A + B)C
ABC C) B (A F1 F2 + + + =
b)
C B A ABC C B A C B A C B A F2 BC AC AB F1 ⊕ ⊕ = + + + = + + =
3- a) C D B A D AB D C B A C B A C AB S =
C D B A D AB D C B A C B A C AB S + =
C ) D B A D (AB D ) C B A C B A C AB ( S + + + + =
D B C A D C AB D C B A D C B A D C AB S + + + + =
A1-9
b)
D C C AB C B A S + + =
c)
A1-10
4- a)
D C B A E F G
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
X
X
X
X
X
X
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
X
X
X
X
X
X
b)
BC D G
BA C A CB DA F
DB DC E
+ =
+ + =
+ =
A1-11
Quine/McCluskey
1- Simplifier l'équation suivante à l'aide de l'algorithme de Quine/McCluskey
C) (B D A D A B AD F ⊕ + + =
2- Soit la fonction C B A D ABC BD A C B A F + + + =
Sachant que les combinaisons C B A et ABCD CD, B A ne seront jamais présenter
aux entrées, faire la synthèse pas Quine/McCluskey.
3- Réaliser un circuit permettant de multiplier deux nombre binaires AB et CD de 2 bits.
Le résultat de la multiplication P2P1P0 est un nombre de 3 bits. Le nombre AB ne peut
jamais dépasser 2.
a) Faire la synthèse par Karnaugh de P2, P1 et P0
b) Refaire la synthèse de P0 par Quine/McCluskey.
SOLUTIONS:
1-
0100*
0010
1000
------
1010
1001
------
1101
1011
------
1111
X010*
10X0
100X
------
101X
1X01
10X1
------
11X1
1X11
10XX*
------
1XX1*
A1-12
0100 0010 1000 1010 1001 1101 1011 1111
0100 [9]
X010 [9] (9)
10XX [9] (9) (9) (9)
1XX1 (9) (9) (9) [9]
Les impliquants sont tous essentiels.
D C B A D C B B A AD F + + + =
2-
) D (D C B A ABCD CD B A (
) D C(D B A D ABC )D C B(C A ) D (D C B A F
+ + + +
+ + + + + + =
φ
F=0000+0001+0111+0101+1110+1011+1010+∅(0011+1111+1001+1000)
0000
------
0001
1000
------
0101
1010
0011
1001
------
0111
1110
1011
------
1111
000X
X000
------
0X01
00X1
X001
10X0
100X
------
01X1
1X10
101X
0X11
X011
10X1
------
X111
111X
1X11
0XX0*
------
0XX1*
X0X1*
10XX*
------
XX11*
1X1X*
A1-13
0000 0001 0111 0101 1110 1011 1010
X00X [9] (9)
0XX1 (9) (9) [9]
X0X1 9 9
10XX 9 9
XX11 9 9
1X1X [9] (9) (9)
Les impliquants essentiels sont X00X, 0XX1 et 1X1X.
AC C B D A F + + =
3-
A B C D P2 P1 P0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
P2 = AC
P1 = AD + BC
P0 = BD
A1-14
Par Quine/McCluskey:
P0=0101+0111+∅(1100+1101+1110+1111)
0101
1100
------
0111
1101
1110
------
1111
01X1
X101
110X
11X0
------
X111
11X1
111X
X1X1*
11XX*
0101 0111
X1X1 [9] [9]
11XX
L'impliquant essentiel est X1X1.
P0 = BD.
A1-15
Éléments de base
1- Réaliser une MUX 4 à 1 avec un nombre minimal de MUX 2 à 1.
La sélection se fait avec les bits B et A, du plus au moins significatif.
2- Réaliser un MUX 6 à 1 avec un nombre minimal de MUX 4 à 1.
La sélection se fait avec les bits C, B et A, du plus au moins significatif.
3- Réaliser un DEMUX 1 à 10 avec un nombre minimal de DEMUX 1 à 4.
La sélection se fait avec les bits D, C, B et A, du plus au moins significatif.
La sélection doit suivre un code binaire naturel.
4- Compléter le diagramme de temps pour Ql et Qb.
5- Soit le circuit suivant:
Trouver f(Z1) et f(Z2) sachant que f(clk) = 1MHz.
(La fréquence est le nombre de cycles dans un intervalle divisé par sa durée)


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MessagePosté le: Jeu 25 Déc - 19:36 (2008)    Sujet du message: Publicité

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ahmad amine bouidaren
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Inscrit le: 22 Oct 2008
Messages: 91
Localisation: oujda lazary

MessagePosté le: Jeu 25 Déc - 19:39 (2008)    Sujet du message: DES EXERCICES. Répondre en citant

BON CHANCES SEULEMENT à VOUS .MAIS MOIS J EN AI RIEN PERDUS?????????

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just-a-man-but
Colonel
Colonel

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Inscrit le: 17 Oct 2008
Messages: 329

MessagePosté le: Jeu 25 Déc - 22:22 (2008)    Sujet du message: DES EXERCICES. Répondre en citant

hhhhhhhhhh
_________________
On a vu souvent Rejaillir le feu De l'ancien volcan Qu'on croyait trop vieux...


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